Question

Определите полезную работу, совершённую при подъёме груза на высоту 0,4 м (рис. 109). Какую полную работу пришлось совершить? Вычислите КПД установки.​

Answer 1

Ответ: Полезная работа составляет 27,44 Дж.

Пришлось совершить полную работу равную 36 Дж.

КПД установки составляет 76%.

Объяснение:

Рассмотрим рисунок и запишем условие задачи.

Обозначим полезную работу - А₁, полную работу - А₂.

ДАНО:

m = 7 кг

h = 0,4 м

F = 45 Н

А₁ - ?

А₂ - ?

η - ?

РЕШЕНИЕ:

КПД — это процент полезной работы от работы полной. Вычисляется по формуле:

η = (A₁ / A₂) · 100%

Полезная работа в этом случае равна приобретенной грузом потенциальной энергии. Потенциальная энергия прямо пропорционально зависит от высоты: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия Eₙ = m · g.

А₁ = m · g · h,  g ≈ 9,8 м/с²

А₁ = 7 · 9,8 · 0,4 = 27,44 (Дж)

Поскольку у нас два блока принимают участие в подъеме груза, один из них неподвижный - он меняет направление действия силы, но не дает выигрыша в силе, и подвижный  - дает выигрыш в силе в 2 раза. Тогда полная работа равна:

А₂ = 2 · F · h

$\displaystyle \eta = \frac{mgh}{2Fh} *100\%= \frac{mg}{2F} *100\%$

Найдем полную работу совершённую при подъёме груза:

А₂ = 2 · 45 · 0,4 = 36 (Дж)

Вычислим КПД установки:

$\displaystyle \eta = \frac{mg}{2F} *100\%=\frac{7*9,8}{2*45} *100\% =0,76 *100\%=76 \%$