Question

Определите плотность гелия в баллоне, если при давлении 2,5 атм средняя кинетическая энергия поступательного движения его атомов равна 4,2*10^-21 Дж.

Answer 1

Дано: E = 4,2 * $10^{-21}$ Дж, P = 2,5 * $10^{5}$ Па
Найти: $p - ?$

Решение:
1) Из формулы кинетической энергии ищем температуру в кельвинах
$Е = frac{3kT}{2}$ => $T = frac{2E}{3k} = frac{2 * 4,2 * 10^{-21} }{3 * 1,32 * 10^{-23} } = 2,12 * 10^{2} = 212 K$

2) Найдём массу молекулы гелия, чтобы потом её использовать
$m_{0} = frac{ M_{He} }{ N_{A} } = frac{4*10{-3}}{6*10^{23}} = 7*10^{-27}$ кг

3) Из формулы скорости ищем скорость
$V = sqrt{ frac{3kT}{m_{0} } } = sqrt{ frac{3*1,32*10^{-23}*212}{7*10^{-27}} } = [tex] sqrt{120 * 10^{4}} = 1,1 * 10^{3}$ м/c

4) Теперь ищем плотность из формулы давления
$P = frac{1*p* V^{2} }{3}$ => $p = frac{3P}{ V^{2} } = [tex] frac{3*2,5*10^{5}}{1,2 * 10^{6}} = frac{7,5 * 10^{5}}{1,2*10^{6}} = 6,25 * 10^{-1} = 0,625$ $kg/m^{3}$

Ответ: $0,625 kg / m^{3}$

Answer 2

странный ответ как для физики (в безразмерных единицах)

Answer 3

Спасибо за замечание, не обратил внимания

Answer 4

плотность воздуха 1,2754 кг/м³ при нормальных условиях. а тут давление в 2,5 раза выше, а плотность меньше на 7 порядков !!!

Answer 5

если "молекула" воздуха с массой 30 аем, а молекула гелия с массой 4 аем то разница в 10 раз возможна. эту разницу в 2,5 раза компенсирует различие в давлении. итого плотность воздуха делим на 4 и получаем 0,32кг/м³ . от этой цифры можем плясать в большую или меньшую сторону. например при температура 600 К или 150 К ответ может отличаться в 2 раза. но не на 7 порядков !!!

Answer 6

смотри решение во вложении