Question

Определите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 210см, а площадь12см.

Answer 1

Пусть стороны прямоугольника равны х и у. Две стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: х ²+у²=(2√10)²; х²+у²=40 (1); Площадь прямоугольника равна х*у=12 (2); левую и правую части умножим на 2: 2х*у=24 и сложим с (1): х²+у²+2х*у=40+24; (х+у)²=64; (х+у)²=8²; х+у=8 сумма двух сторон равна 8 см; не нужно находить х и у, нам нужна только сумма (х+у); Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме двух сторон. Р=2(х+у)=2*8=16 см; ответ: 16