Question

Определите массу черной дыры, если ее плотность такая же, как у нейтронной звезды массой 1.4 масс Солнца, и радиусом 15 км. Введите в первое поле целую часть числа с точностью до 1 знака, во второе поле порядок, т.е. если Ваш результат A * 10B, то в первое поле введите А, во второе -- В​

Answer 1

Ответ:

1. Масса Солнца равна 1,99E+30 кг

2. Масса бк равна 1,2*1,99E+30=2,39E+30 кг

3. Радиус бк равен 1000000 м

4. Объём бк равен 4,18879E+18 куб м

5 Плотность бк равна 5,70E+11 кг/куб м < 4.0Е+17, значит бк стабилен и задача имеет смысл.

6. Гравитационный радиус R=2GM/c^2

7. Объём равен V=(4/3)*pi*R^3=(32*pi*G^3*M^3)/(3*c^6)

8. Плотность равна ro = M/V=5,70E+11 кг/куб м

Подставляем значение V

Получаем ro = (3*с^6)/(32*pi*G^3*M^2)

Откуда масса черной дыры

M = c^3*Корень (3)/Корень (32*pi*G^3*ro)=1,13316E+34 кг

Проверка:

R=2GM/c^2=1,681E+07 м

V=(4/3)*pi*R^3=1,98857E+22 куб м

ro=M/V=1,13316E+34/1,98857E+22=0,5698E+12 кг/куб м=5,70E+11 кг/куб м, вроде сошлось.

Объяснение: