Question

Определите,какой цифрой оканчивается число 7 в 1000 степени? Нужно решение,обоснованный ответ....

Answer 1

рассмотрим последние цифры степенейчисла 7

7^1=7

7^2=..9

7^3=...3

7^4=...1

7^5=..7

7^6=..9

 

как видно они периодчески повторяются с периодом 4

 

1000=996+4=224*4+4

 

поєтому число 7^1000 степени заканчивается той же цифрой что и 7^4, т.е. цифрой 1

 

(расбив на четверки семерек 7*7*7*7, у нас 224 их и еще одна четверка, последняя цифра произведения зависит только от последних цифр множителей, последняя цифра каждая четверки равна 1, а 1*1*1*1...=1 для любого числа единиц)

Answer 2

Оканчивается цифрой 7 . Можно проверить с помощью инженерного калькулятора на компе.