Question

определите чётность функций ​

Answer 1

Решение:

a) y(x) = sinx - ctgx;

y(-x) = sin(-x) - ctg(-x) = -sinx + ctgx = -(sinx - ctgx);

y(-x) = -y(x) => функция нечетная.

б) y(x) = х2 + |sinx|;

y(-x) = (-x)2 + |sin(-x)| = x + |-sinx| = x + |sinx|;

y (-x) = y(x) => функция четная.

в) y(х) = x3 * cos 2x;

у(-х) = (-х)3 * cos2(-x) = -x3 * cos2x = -(x3 * cos2x);

y(-x) = -y(x) => функция нечетная.

Ответ: а) функция нечётная

б) функция четная

в) функция нечётная