Определи значение k, при котором степень многочлена g (m, n, p) = m3p2n – 8mkn2p4 + 5m4n2p + 16 будет равна степени многочлена f (x, y, z) = x3yz4 + 4x2y4z – 19y3z + xyz.
Ответы на вопрос
Ответ:
Ответ:
Найдем степень многочлена f (x, y, z).
Степень одночлена x3yz4 равна =8
.
Степень одночлена 4x2y4z равна =7
.
Степень одночлена –19y3z равна =4
.
Степень одночлена xyz равна =3
.
Значит, степень многочлена f (x, y, z) равна =8
.
Найдем степени одночленов многочлена g (m, n, p).
Степень одночлена m3p2n равна =6
.
Степень одночлена –8mkn2p4 равна = к+6
.
Степень одночлена 16 равна =0
.
Степень одночлена 5m4n2p равна =7
.
Все степени одночленов многочлена g (m, n, p), независимых от k, меньше степени многочлена f (x, y, z). Значит, для равенства степеней многочленов необходимо, чтобы степень одночлена – 8mkn2p4 равнялась степени многочлена f (x, y, z), т. е. выражение =к +6 равнялось =8
.
Следовательно, k = 2
.
Пошаговое объяснение: