Question

Oкружность вписанная в треугольник АВС касается стороны АС в точке N,стороны ВС в точке М,известно,что АN=2 см,СN=3 см,угол BСA =П/3 найти МD

Answer 1

Что такое D, не очень понятно, поэтому найдем все стороны треугольника. Обозначим МВ = х; Тогда из теоремы косинусов

(2 + x)^2 = 5^2 + (3 + x)^2 - 2*5*(3 + x)*cos(60) = 5^2 + (3 + x)^2 - 5*(3 + x);

Это - даже не квадратное уравнение, его легко првести к виду

(3 + x)^2 - (2 + x)^2 = 5*х - 10; 

5 + 2*x = 5*x - 10; x = 5;

Стороны треугольника 5, 7, 8.