Question

Одновременно по течению начали двигаться катер и плот. Пройдя 30км катер повернул обратно и через 21км встретился с плотом. Найдите скорость катера в стоячей воде,если скорость течения реки равна 3км/ч

Answer 1

Скорость катера в стоячей воде x км/ч, по течению x+3 км/ч, против течения x-3 км/ч.

Встреча с плотом произошла на расстоянии 30-21 = 9 км от точки старта. Плот плывёт со скоростью течения, значит встреча произошла через 9:3 = 3 часа после старта.

$frac{30}{x+3}+frac{21}{x-3}=3\\frac{10}{x+3}+frac{7}{x-3}=1\\frac{10x-30+7x+21}{(x-3)(x+3)}=1\\frac{17x-9}{x^2-9}=1\\17x-9=x^2-9\x^2-17x=0\x(x-17)=0\x_1=0;-;He;nogx.\x_2=17$

Ответ: скорость катера в стоячей воде 17 км/ч.