Question

Одно  из двух натуральных чисел при делении на 5 дает остаток 2,а другое-остаток 3.Какой остаток получится при делении произведения этих чисел на 5?
Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Пусть первое число х, разложим его как х=5м + 2
второе число у, разложим его как у=5п = 3,
тогда их произведение равно
(5м+2)(5п+3)=25мп+10п+15м+6=5х4мп + 5х2п +5х3м +5 + 1 =
5(4мп + 2п + 3м + 1) + 1, т.е всё что в скобках делится на 5, остаётся остаток 1
Ответ: остаток 1