Question

ОДИНАКОВУЮ ЛИ МЕХАНИЧЕСКУЮ РАБОТУ СОВЕРШАЮТ МАЛЬЧИКИ РАВНОЙ МАССЫ РАЗБЕГАЮЩИЕСЯ ПО ЛЕСТНИЦЕ НА ОДНУ И ТУ ЖЕ ВЫСОТУ один ЗА 1 МИНУТУ ДРУГОЙ ЗА 40 СЕКУНД одинаково ли они при этом развивают мощность
решите пожалуйста​

Answer 1

Когда мальчики поднимаются по лестнице, они совершают работу:

A = F * S

Из второго закона Ньютона, F = m * a.

a = (2 * S) / t^2   (из формулы $S = v_0t + frac{at^2}{2}$ ;  v₀ = 0 т.к. мальчики начинают подниматься с нулевой скоростью)

Формула работы приобретает вид:

$A = FS = maS = mfrac{2S}{t^2}S = mfrac{2S^2}{t^2}$

Из формулы видно: чем меньше время, тем больше работа.

Когда мальчики поднимаются по лестнице, они развивают мощность:

P = A / t

Подставим из предыдущей задачи A:

$P = frac{A}{t} = frac{mfrac{2S^2}{t^2}}{t} = frac{2mv^2}{t}$

Опять же, чем меньше время t, тем больше мощность