Question

один із коренів рівняння x^2+2,5x+q=0 дорівнює 3,5. Знайдіть коефіцієнт q і другий корінь рівняння.​

Answer 1

Ответ:-6

Объяснение:Якщо один з коренів рівняння x² + 2,5x + q = 0 дорівнює 3,5, то за теоремою Вієта сума коренів рівняння дорівнює -2,5:

x₁ + x₂ = -b/a = -2,5

Тому другий корінь можна знайти, віднімаючи від суми коренів перший корінь:

x₂ = -2,5 - x₁

Застосуємо дану інформацію та підставимо x₁ = 3,5:

x₂ = -2,5 - 3,5 = -6

Тепер, щоб знайти коефіцієнт q, можемо використати знайдені значення коренів та співвідношення з теореми Вієта:

x₁ * x₂ = c/a = q

Підставляємо знайдені значення:

3,5 * (-6) = q

q = -21

Отже, коефіцієнт q дорівнює -21, а другий корінь рівняння x² + 2,5x - 21 = 0 дорівнює -6.