Question

Один катет прямокутного трикутника дорівнює 9 м, сума гіпотенузи і другого катета дорівнює 27 м.

Знайди гіпотенузу.

​

Answer 1

Нехай a - гіпотенуза і b - другий катет. За умовою, a + b = 27

За теоремою Піфагора:

$a^2=b^2+9^2\ \ (27-b)^2=b^2+9^2\ \ (27-b-b)(27-b+b)=9^2\ \ 27(27-2b)=9^2\ \ 27-2b=3\ \ 2b=24\ \ b=12$

Гіпотенуза: a = 27 - 12 = 15 м