Question

один из внешних углов равнобедренного треугольника = 110°. Найти все углы данного треугольника.

Answer 1

Задача 1:
Пусть внешний угол равный 110° будет при вершине треугольника ( <A - вершина треугольника будет)
Тогда <A = 180 - 110 = 70°
Т.к. тр-к равнобедренный, то углы при основании равны (т.е. <B = <C). Т.к. сумма углов в тр-ке 180, найдём углы при основании:
180 - 70 = 110° - это произведение двух углов (<B и <C). Чтобы найти их по отдельности надо разделить получившееся число на 2: 110 / 2 = 55°
Ответ: <A = 70°, <B=<C = 55°

Answer 2

Задача имеет 2 решения:
1)если внешний угол при основании треугольника
Смежный с внешним углом 110 ° ∠ при основании Δ = 180° - 110° = 70°
Другой ∠ при основании = 70° (углы при основании равнобедренного Δ равны)
Третий угол = 180° - 70° - 70° = 40°
Ответ: 70°; 70°; 40°
--------------------------------------------------------
2) Если внешний угол при вершине напротив основания Δ,то
угол при вершине = 180 °- 110° = 70°
Тогда 2 угла при основании = 180° - 70° = 110°
А один угол при основании = 110° : 2 = 55°.
Ответ: 55°; 55°; 70°