Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 52,8 см. Найдите меньший катет треугольника.

помогите пж​

Answer 1

Ответ:

АС = 17,6 см

Объяснение:

ΔАВС,  ∠С = 90°, ∠А = 60°

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠В = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°

• В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

Катет АС лежит против меньшего угла, значит он - меньший.

• Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Пусть АС = х, тогда АВ = 2х.

По условию, АС + АВ = 52,8

x + 2x = 52,8

3x = 52,8

x = 52,8 : 3

x = 17,6

АС = 17,6 см