Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета 15 см.
Найдите длину гипотенузы.

Answer 1

Ответ: Из условия нам известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.Давайте прежде всего найдем третий угол прямоугольного треугольника, зная, что сумма углов треугольника равна 180°. 180° - 90° - 60° = 30° третий угол треугольника.Известно, что катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а так же известно, что напротив меньшего угла прямоугольного треугольника лежит меньшая сторона.Составим и решим уравнение.Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза равна 2x.Исходя из условия:2x - x = 15;x = 15 см катет прямоугольного треугольника.Ищем гипотенузу 2x = 15 * 2 = 30 см.Ответ: 30 см.

Объяснение: