Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 47 градусов.Найдите угол между гипотенузой и медианой ,проведенной из вершины прямого угла.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Перед тем, как решать, сделаю небольшую оговорку. Если идёт речь об угле между каким-то прямыми, то тебе нужно всегда находить иименно ОСТРЫЙ угол. Принимаю, что CM - медиана. Нужно найти <CMB.

1)Воспользуюсь свойством медианы, проведённой к гипотенузе: CM = 1/2AB. Оно в прямоугольном треугольнике всегда работает. AM = MB = 1/2AB - так как CM-медиана. Поскольку CM = 1/2AB, то CM=MB, следовательно, ΔCMB - равнобедренный. <MCB = <B = 47°.

3)Так как сумма углов треугольника равна 180°, то <CMB = 180°-2<B = 180° - 94° = 86° задача готова )