Question

Один из катетов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого катета, а его гипотенуза равнв корню из 17 . Найдите больший катет.

Answer 1

Пусть х-меньш катет

тогда  больший катет-4х

по теореме Пифагора корень из 17 в квадрате=х^2+(4x)^2

17=х^2+16x^2

17=17x^2

x=1

а больший катет=4

Answer 2

пусть x - меньший катет.

тогда 4x - больший катет.

По теореме Пифагора($AC^{2}=sqrt{AB^{2}+BC^{2}}$) составляем выражение.

$sqrt{17}^{2}=x^{2}+(4x)^{2}\17=x^{2}+16x^{2}\17x^{2}=17\x^{2}=1$.

$x_{1}=1\x_{2}=-1$

-1 - не удовлетворяет условию

1 - меньший катет.

4*1=4 - больший катет.

Ответ: 4