Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!
Знайти найбільше і найменше значення функції: y=x2-2x на відрізку [-2;0]

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб знайти найбільше і найменше значення функції y = x^2 - 2x на відрізку [-2;0], спочатку треба знайти точки екстремуму на цьому відрізку.

Знайдемо похідну функції:

y' = 2x - 2

Прирівнюємо похідну до нуля і розв'язуємо рівняння:

2x - 2 = 0

x = 1

Таким чином, точка екстремуму функції знаходиться при x = 1.

Тепер потрібно порівняти значення функції в кінцях відрізку та в точці екстремуму, щоб знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку [-2;0]:

y(-2) = (-2)^2 - 2(-2) = 8

y(0) = 0^2 - 2(0) = 0

y(1) = 1^2 - 2(1) = -1

Таким чином, найбільше значення функції на відрізку [-2;0] дорівнює 8 і досягається в точці x = -2, а найменше значення дорівнює -1 і досягається в точці x = 1.