Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО
при каких значениях переменной верно равенство:
а) √у⁴=у²
б) √х¹²=х в 6 степени
в) √х в 6 степени=х³
г) √с в 10 степени=-с в пятой степени

Answer 1

$boxed {sqrt{a^2}=|a|=left { {{a; ,; esli; ageq 0; ,} atop {-a; ,; esli; a<0}} right. }\\\1); ; sqrt{y^4}=sqrt{(y^2)^2}=|y^2|=|y|^2=y^2; ,; ; yin (-infty ,+infty )\\2); ; sqrt{x^{12}}=sqrt{(x^6)^2}=|x^6|=|x|^6=x^6; ,; ; xin (-infty ,+infty )\\3); ; sqrt{x^6}=sqrt{(x^3)^2}=|x^3|=|x|^3=left { {{x^3; ,; esli; xgeq 0} atop {-x^3; ,; esli; x<0}} right. \\4); ; sqrt{c^{10}}=sqrt{(c^5)^2}=|c^5|=|c|^5=left { {{c^5; ,; esli; cgeq 0} atop {-c^5; ,; esli; c<0}} right.$

Замечание к №4.  

Если с<0, то  $|c|=-c$  и тогда  $|c|^5=(-c)^5=-c^5$  .