Question

Очень срочно!!!!!
I.найдите точки экстремума функции и значения функции в этих точках (полное решение):
1) y=x^3-3x^2
2)y=x^3+6x^2+9x
3)y=x^4-8x^2+3
4)y=-x^3-4x^2-4x
5)y=x^3-3x^2+4
6)y=4x^5-5x^4
7)y=x^4-2x^2+2

Answer 1

(x^3-3x^2)' = 3x^2 - 3*2x^1=
=3x^2 - 6x

там где производная равна нулю
там и есть экстремум
3x^2 - 6x = 0
х(х-2) = 0
х=2
х=0
мы знаем абсцисы экстремумов
чтобы найти значение функции
нужно подставить иксы в исходное уравнение
у=x^3-3x^2 (х=0)
у=0
первый экстремум (0;0)

у=x^3-3x^2 (х=2)
у=8 -12= -4
второй экстремум (2; -4)