Question

Очень нужна помощь, пожалуйста!
Записати Z2 в тригонометричній формі та знайти Z2 у п'ятій степені
Z2 = корінь 3 - 3i

Answer 1

Відповідь:

Z2 = sqrt(3)(cos(-pi/3) + isin(-pi/3)) =

= sqrt(3)(-1/2 + isqrt(3)/2) =

= (sqrt(3)(-1/2 + isqrt(3)/2))^5 =

= 3^(5/2)((-1/2 + isqrt(3)/2)^5) =

= 3^(5/2)((-1/32 - 5sqrt(3)/32*i) + (5/8)*i) =

= 3^(5/2)(-1/32 - 5sqrt(3)/32i + 5/8i) =

= (-3^(5/2)/32 - 5sqrt(3)/32i + 53^(5/2)/8i) =

= (-243/32 - 75sqrt(3)/32i + 625/8*i)

Відповідь: -243/32 - 75sqrt(3)/32i + 625/8*i