Question

Объясните, пожалуйста, на примере функции у = 1/2 cos 2x, как найти 1)промежутки возрастания и убывания функции; 2)промежутки, при которых функция принимает положительные и отрицательные значения

Answer 1

y=1/2cos2x
T=2π/2=π
D(y)∈(-∞;∞)
E(y)∈[-1/2;1/2]
Возрастает x∈(-π/2+πn;πn,n∈z)
Убывает x∈(πn;π/2+πn,n∈z)
e>0  x∈(-π/4+πn;π/4+πn,n∈z
y<0  x∈(π/4+πn;3π/4+πn,n∈z)