Question

Объясните, пожалуйста, как решать эту задачу:

При каких значениях переменных А и В указанная логическая функция принимает значение ложь (0), если F = A & B ∨ (A & B)?

Answer 1

Відповідь:

Щоб розв’язати цю задачу, вам потрібно знайти значення A і B, які роблять логічну функцію F = A & B ∨ (A & B) рівною false (0). 

Одним із способів вирішення цієї проблеми є використання таблиці істинності.  Таблиця істинності — це таблиця, яка показує можливі значення логічної функції для всіх можливих комбінацій її вхідних змінних. 

Щоб створити таблицю істинності для цієї задачі, вам потрібно почати зі списку всіх можливих комбінацій значень для A і B. Є чотири можливі комбінації: (0,0), (0,1), (1,0) і  (1,1). 

Далі вам потрібно оцінити логічну функцію для кожної комбінації A і B. Оператор & представляє логічну операцію AND, а оператор ∨ представляє логічну операцію OR.  Логічна операція AND повертає істину (1), якщо обидва її операнди істинні, і помилку (0), якщо один або обидва її операнди є хибними.  Логічна операція OR повертає істину (1), якщо один або обидва її операнди є істинними, і помилку (0), якщо обидва її операнди є хибними. 

Ось таблиця істинності для логічної функції F = A & B ∨ (A & B):

A | B | F

0 | 0 | 0

0 | 1 | 0

1 | 0 | 0

1 | 1 | 1

З таблиці істинності можна побачити, що логічна функція F = A & B ∨ (A & B) приймає значення false (0), коли A і B обидва дорівнюють 0. Отже, значення A і B, які роблять логічним  функція false (0) є A=0 і B=0.