Question

объясните как решать пожалуйста:)))

Answer 1

$0<\alpha< \frac {\pi }{2}$

Угол альфа находится в первой четверти, соответственно

$sin\alpha >0\\cos\alpha >0$

1)

$\frac {\pi }{2}+\alpha$ находится во второй четверти, значит $cos(\frac {\pi }{2}+\alpha) < 0$

2)

$\pi - \alpha$ находится во второй четверти, значит $sin(\pi - \alpha ) >0$

Второе задание легко решается с помощью формул приведения.

1)

$sin(\frac{2\pi }{3})sin(\frac{3\pi }{4})=sin(\pi -\frac{\pi }{3})sin(\pi -\frac{\pi }{4} )=sin\frac{\pi }{3}sin\frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{3} }{2}*\frac{\sqrt{2} }{2}=\frac{\sqrt{6} }{4}$

2)

$cos\frac{2\pi }{3}cos\frac{\pi }{6}=cos(\pi -\frac{\pi }{3})cos\frac{\pi }{6}=-cos\frac{\pi }{3}cos\frac{\pi }{6}=-\frac{1}{2}*\frac{\sqrt{3} }{2}=-\frac{\sqrt{3} }{4}$

3)

$tg(\frac{5\pi }{4})+sin(\frac{\pi }{4})=tg(\pi +\frac{\pi }{4})+sin(\frac{\pi }{4})=tg(\frac{\pi }{4})+sin(\frac{\pi }{4})=1+\frac{\sqrt{2} }{2}$