Question

Обьясните, как решать эти два примера

(ln(-x))^2 + ln(x^2) < 3

(3x-2)^2x-3 = 3x-2

Answer 1

в 1
х < 0, т.к. вещественный логарифм будет действительным только при этом условии
подставим a вместо -х
ln(a)+ln(a²)<3
ln(a)+2*ln(a)<3
ln(a)<1
ln(a)<ln(e)
a<e
-x<2.718
Результат с учетом ОДЗ 0>x> -2.718

во 2
${(3x - 2)}^{2x - 3} = {(3x - 2)}^{1}$
2x-3=1
2x=4
x=2
это первый корень
так же значения будут равны при основании 1
3х-2=1
3х=3
х=1
корни - 1;2

Answer 2

ln²(a)+2ln(a)-3<0 по Виету (ln(a) + 3)*(ln(a) - 1) < 0 -3 < ln(a) < 1

Answer 3

А в последнем нельзя было 3 снова выразить как логарифм? Надеюсь, что можно. Спасибо большое!

Answer 4

ln(e^-3) < ln(-x) < ln(e) основание логарифма больше 1, следовательно. e^-3 < -x < e -e < x < -e^-3

Answer 5

А можно еще вопросик? А разве значения не будут равны и при основаниях равных 0? Во втором

Answer 6

ноль возводить в степень неблагодарное занятие. в положительную степень ещё можно будет 0^5=0, отрицательную (как у нас) лучше не трогать это деление на 0, а это дает результат в комплексной плоскости, судя по вопросу вышка нам и близко не нужна так что считаем что нельзя. ну а 0^0 просто смысла не имеет