Объясните, как получили данный ответ
Ответы на вопрос
Приложенное решение верно.
Графически первая часть системы - это 2 отрезка прямых от х = -2 до х = 6 плюс прямая х = -2.
Произведём разложение первого множителя первого уравнения на множители сгруппировав:
у² - (х + 1)*у + (3х - 6) = 0
Имеем квадратное уравнение относительно "у".
Д = х² + 2х + 1 - 12х + 24 = х² - 10х + 25 = (х - 5)².
у1 = (х + 1 + х - 5)/2 = (2х - 4)/2 = х - 2.
у2 = (х + 1 - х + 5)/2 = 6/2 = 3.
Получили систему из двух прямых у = х - 2 и у = 3.
Но из за ограничений ОДЗ эти прямые представлены отрезками по аргументу от х = -2 до х = 6.
В сочетании с ещё одним решением числителя, полученного из корня (х = -2) графически первое уравнения системы представляет собой прямая х = -2 и 2 отрезка прямых у = х - 2, х = 3.
Теперь переходим к учёту двух уравнений системы.
Второе уравнение графически представляет собой прямую у = а - х, где параметр а представляет собой точку пересечения оси Оу.
При а = (-6...1], 8 и (9...10] система имеет 2 решения.
При а = 8 прямые первого уравнения пересекаются в одной точке, итого ещё с прямой х = -2 имеется 2 точки пересечения, что является решением системы.
При а = 1 и а = 10 решений системы тоже 2 и они входят в ответ.
