Question

Общее решение дифф уравнения и уравнение прямой парал прямой AB

Answer 1

$ydy=-(x+1)dx\\ \\ \int ydy=-\int(x+1)dx\\ \\ \frac{y^2}{2}=-\frac{x^2}{2}-x+C\\ \\ y^2=C-x^2-2x\\ \\ y=\pm\sqrt{C-x^2-2x}$

Задача о прямой.

Составим для начала уравнение прямой проходящее через точку А и В.

$\frac{x-2}{3-2}=\frac{y+3}{2+3}\\ \\ 5(x-2)=y+3\\ \\ y=5x-8$

Здесь угловой коэффициент прямой равен 5.

Пусть общий вид искомой прямой : y = kx + b. Поскольку эта прямая проходит через точку С, то, подставив координаты точки С в общий вид уравнения прямой:

6 = -4k + b

И эта прямая параллельна прямой y = 5x - 8, т.е.

6 = (-4) * 5 + b

b = 26

y = 5x + 26 — наше уравнение прямой.