Question

объем прямоугольного параллелепипеда, одна из граней которого- квадрат, равен 216. найдите наименьшую возможную сумму длин всех ребер такого параллепипеда

Answer 1

V=a²*h=216, h=216/a², L=8a+4h= 8a+4*216/a²→min, L'=8-2*a*4*216/a⁴=0, 8*a⁴-2*4*216*a=0, a=0 не подходит, 8a³=8*216, a=6, h=6, Lmin=12*6= 72 -ответ