Question

объем цилиндра равен 96Псм3. площадь его осевого сечения 48см2. нйдите площадь сферы,описанной около цилиндра

Answer 1

Объем цилиндра V = πR^2 H, площадь осевого сечения S = 2RH, V/S = πR/2,  R = 2V/πS = 2·96π/π·48 = 4, H = S/2R, H = 48/2·4 = 6. Диаметр основания цилиндра  2·4 =8 см.  Найдем диагональ сечения,  это и будет диаметр шара, по теореме Пифагора 8ˆ2 + 6ˆ2 = 100, диаметр шара  10 см, радиус шара 5 см. 

Площадь сферы S = 4πR^2, S = 4·π·5^2 = 100π