Question

Обчислити значення похідної функції f(x) в точці x0:

f(x)=2-3x/x-1, x=0

Answer 1

$f(x)=frac{2-3x}{x-1}\\f'(x)=frac{(2-3x)'(x-1)-(2-3x)(x-1)'}{(x-1)^{2} }=frac{-3(x-1)-(2-3x)}{(x-1)^{2} }=frac{-3x+3-2+3x}{(x-1)^{2} }=frac{1}{(x-1)^{2} }\\f'(x_{o}=f'(0)=frac{1}{(0-1)^{2} }=1$