Question

Обчислити з точністю до 0,01 площу фігури, обмежену лініями y=x^2,y=x^3

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ДАНО: f(x) = x²,  y(x) = x³

РЕШЕНИЕ

Находим точки пересечения - пределы интегрирования.

f(x) - y(x) = 0

x²*(1 - x) = 0

a = 0 - нижний предел, b = 1 - верхний предел.

$S=\int\limits^1_0 {(x^2-x^3)} \, dx=\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}=\frac{1}{12}$

1/12 = 0,083 ≈ 0,08 (ед.²) - площадь -  ответ.