Question

обчислити інтеграл. ВІДКРИВАЙТЕ ЗОБРАЖЕННЯ!!!

В профілі є ще завдання, буду вдячний за допомогу!!!!​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \int\limits^{\pi /3}_{-\pi /4} \, tgx\, dx=-ln|\, cosx\, |\, \Big|_{-\pi /4}^{\pi /3}=-ln\Big|cos\frac{\pi}{3}\, \Big|+ln\Big|\, cos(-\frac{\pi}{4})\, \Big|=-ln\frac{1}{2}+ln\frac{\sqrt2}{2}=\\\\\\=-(ln1-ln2)+(ln\sqrt2-ln2)=0+ln2+ln\sqrt2-ln2=ln\sqrt2\ .$