Question

обчислити кут між прямою 2х-3у+6=0 і прямою яка проходить через точки А(4; -5) і В(-3;2)

Answer 1

$l_1:\; 2x-3y+6=0\; \; \; \to \; \; \; \overline{n_1}=(2,-3)\\\\l_2\; (AB):\; \; \frac{x-4}{-3-4}=\frac{y+5}{2+5}\\\\\frac{x-4}{-7}=\frac{y+5}{7}\; \; \to \; \; x-4=-(y+5)\\\\x+y+1=0\; \; \; \to \; \; \overline{n_2}=(1,1)\\\\cos\varphi=\frac{1\cdot 2+1\cdot (-3)}{\sqrt{1^2+1^2}\cdot \sqrt{2^2+3^2}}=\frac{-1}{\sqrt2\cdot \sqrt{13}}=-\frac{1}{\sqrt{26}}$