Question

обчисліть значення похідної f(x)=5x-8/10-4x

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для обчислення похідної функції f(x) = (5x - 8) / (10 - 4x), використаємо правило диференціювання дробових функцій.

Застосуємо формулу диференціювання дробових функцій (f(x)/g(x))' = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2.

f(x) = 5x - 8 і g(x) = 10 - 4x.

f'(x) = похідна від 5x - 8 = 5.

g'(x) = похідна від 10 - 4x = -4.

Тепер підставимо значення у формулу:

f'(x) = ((5 * (10 - 4x)) - ((5x - 8) * (-4))) / (10 - 4x)^2.

f'(x) = (50 - 20x + 20x - 32) / (10 - 4x)^2.

f'(x) = (18) / (10 - 4x)^2.

Таким чином, похідна функції f(x) = (5x - 8) / (10 - 4x) дорівнює (18) / (10 - 4x)^2.