Question

Обчисліть площу трикутника ABC, якщо А(9;0;2), В(6;0;-2), С(0;3;0)

Answer 1

Знаходимо сторони трикутника ABC за формулою знаходження довжини відрізка за його коодинатами

AC=корінь((9-0)^2+(0-3)^2+(2-0)^2)=корінь(94)

BC=корінь((6-0)^2+(0-3)^2+(-2-0)^2)=7

AB=корінь((9-6)^2+(0-0)^2+(2-(-2))^2)=5

 

За формулою Герона шукаємо площу

Півпериметр p=(7+5+корінь(94))2=6+корінь(94)2

Площа S=(6+корінь(94)2)*(6-корінь(94)2)*

*(-1+корінь(94)2)*(1+корінь(94)2)=

=(36-944)*(944-1)=(50*90)(4*4)=281.25

Відповідь: 281.25