Question

обчисліть інтеграл ​Даю 50 балів

Answer 1

смотри......................

Answer 2

Объяснение:

$\displaystyle\\\int\limits^{-1}_{-2} {\frac{e^x-x^3}{x^3e^x} } \, dx =\int\limits^{-1}_{-2} {\frac{e^x}{x^3e^x} } \, dx -\int\limits^{-1}_{-2} {\frac{x^3}{x^3e^x} } \, dx =\int\limits^{-1}_{-2} {\frac{1}{x^3} } \, dx -\int\limits^{-1}_{-2} {\frac{1}{e^x} } \, dx =\\\\=\int\limits^{-1}_{-2} {x^{-3}} \, dx-\int\limits^{-1}_{-2} {e^{-x}} \, dx =-\frac{x^{-2}}{2}|_{-2}^{-1} -(-e^{-x})|_{-2}^{-1}=-\frac{1}{2x^2} |_{-2}^{-1}+e^{-x}|_{-2}^{-1}=$

$\displaystyle\\=-( \frac{1}{2} -\frac{1}{8})+(e-e^2)=-\frac{4-1}{8} +e-e^2=-\frac{3}{8} +e-e^2=-e^2+e-\frac{3}{8}.$