Question

нужно срочно решить ...

Answer 1

№ 3

$a)$

$frac{43^2-17^2}{69^2-9^2}=frac{(43-17)(43+17)}{(69-9)(69+9)} =frac{26*60}{60*78}=frac{26}{78}=frac{1}{3}$

$b)$

$frac{14^2+28*16+16^2}{15*17+15*13}=frac{14^2+2*14*16+16^2}{15*(17+13)}=frac{(14+16)^2}{15*30}=frac{30^2}{15*30}=frac{30}{15}=2$

№ 4

$a)$

$4y^2-25=0$

$(2y-5)(2y+5)=0$

$2y-5=0$          или          $2y+5=0$

$y=2.5$             или           $y=-2.5$

Ответ: $б2.5$

$b)$

$(6x-1)^2-(3x-5)^2=0$

$(6x-1+3x-5)(6x-1-3x+5)=0$

$(9x-6)(3x+4)=0$

$9x-6=0$          или           $3x+4=0$

$x=frac{2}{3}$       или       $x=-1frac{1}{3}$

Ответ: $frac{2}{3};$  $-1frac{1}{3}$

Answer 2

№ 1

а)

________________

$frac{43^{2}-17^{2}}{69^{2}-9^{2}}$

Знаменатель разложим по формуле: $a^{2}-b^{2} =(a-b)(a+b)$.

Нижнюю просто нет смысла раскладывать по формуле, ведь это итак вполне легко посчитать.

$frac{(43-17)(43+17)}{4761-81}$

$frac{26*60}{4680}$

$frac{1560}{4680}$

Сократим на 1560:

$frac{1}{3}$

_________________

Ответ:

$frac{1}{3}$

б)

_________________

$frac{14^{2}+28*16+16^{2}}{15*17+15*13}$

$frac{196+448+256}{15(17+13)}$

$frac{900}{15*30}$

$frac{900}{450}$

2

_________________

Ответ:

2

№ 2

а)

_________________

$4y^{2}-25=0\4y^{2}=25\ y^{2} =frac{25}{4}$

$y_{1}=-frac{5}{2}  \\y_{2}=frac{5}{2}$

или:

$y_{1}=-2.5\y_{2}=2.5$

_________________

Ответ:

-2.5; 2.5

б)

_________________

(6х - 1)² - (3х - 5)² = 0

36х² - 12х + 1 - (9х² - 30х + 25) = 0

36х² - 12х + 1 - 9х² + 30х - 25 = 0

27х² + 18х - 24 = 0              /3

9х² + 6х - 8 = 0

D = b² - 4ac

D = 36 - 4 * 9 * (-8) = 324 (18)

$x_{1}=frac{-b+sqrt{D} }{2a}  =frac{-6+sqrt{324} }{18} =frac{-6+18}{18} =frac{2}{3}$

$x_{2}=frac{-b-sqrt{D} }{2a}=frac{-6-sqrt{324} }{18}=frac{-6-18}{18} = -frac{4}{3}$

__________________

Ответ:

$frac{2}{3}$

и

$-frac{4}{3}$