Question

Нужно решение второго номера! 

Answer 1

1). $x^{2} +2mx+ (m+2)=0$ имеет корни при условии $D geq 0$
$frac{D}{4} =(m)^{2}-1*(m+2)=m^{2}-m-2 geq 0$
$m^{2}-m-2 geq 0$
$(m-2)(m+1) geq 0$
$m in (- infty; -1] cup [2; +infty)$

2). $4 x^{2} -2mx+9=0$ имеет 2 разл. корня при усл. D > 0
$frac{D}{4} = (-m)^{2}-4*9 = m^{2}-36 > 0$
$m^{2}-36 > 0$
$(m-6)(m+6) > 0$
$m in (- infty; -6) cup (6; +infty)$

Answer 2

x^2+2mx+(m+2)=0
Налицо квадратное уравнение
Квадратное уравнение имеет корни, если его дискриминант не отрицателен
D=(2m)^2-4(m+2)=4m^2-4m-8
m^2-m-2>=0
D=9; m1=-1; m2=2
ответ: при m (-беск;-1] U [2;+беск)

4x^2-2mx+9=0
Корни буду различными, если дискриминант строго больше нуля
D=(2m)^2-4*4*9=4m^2-144
m^2-36>0
m^2>36
m>6; m<-6
ответ: при  m>6; m<-6