Question

Нужно решение!!

$0,04^{sin2x}=0,2^{2cosx}$!

 

 

Answer 1

0,04^sin(2x)=0,2^(2cosx)
0,2^(2sin2x)= 0,2^(2cosx)
2sin2x=2cosx
sin2x=cosx
sin2x-cosx=0
2sinxcosx-cosx=0
cosx(2sinx-1)=0

cosx=0                  2sinx-1=0
x= pi/2 + pi*k        sinx=1/2
                               x=(-1)^k*arcsin(1/2)+pi*k
                               x=(-1)^k*pi/6 + pi*k

Ответ: x=pi/2 + pi*k ;  x=(-1)^k * pi/6 + pi*k 

Answer 2

(0,04) ^ (sin2x) = 0,2 ^ (2cosx)

(0,2) ^ (2*sin2x) = 0,2 ^ (2cosx)

2sin(2x) = 2cos(x)

2*(2sinx*cosx)=2cosx

2sinx*cosx=cosx

2sinx*cosx - cosx=0

cosx(2sinx-1)=0

cosx=0          или         2sinx-1=0

x=   π/2 + πk                2sinx=1

                                       sinx=1/2

                                        x=  (-1)^k * π/6 + πk          k∋Z