Question

Нужно продифференцировать данные функции.Спасибо

Answer 1

$1); ; y=dfrac{e^{-x^3}}{sqrt{x^2+5x-1}}\\\y'=dfrac{-3x^2cdot e^{-x^3}sqrt{x^2+5x-1}-e^{-x^3}cdot dfrac{2x+5}{2sqrt{x^2+5x-1}}}{x^2+5x-1}=\\\=dfrac{-6e^{-x^3}(x^2+5x-1)-e^{-x^3}(2x+5)}{2sqrt{(x^2+5x-1)^3}}$

$2); ; y=sqrt[4]{dfrac{1}{(x-4)^5}}=(x-4)^{-frac{5}{4}}\\\y'=-dfrac{5}{4}cdot (x-4)^{-frac{9}{4}}=-dfrac{5}{4sqrt[4]{(x-4)^9}}$

$3); ; y=5^{x}cdot sin^4x\\y'=5^{x}cdot ln5cdot sin^4x+5^{x}cdot 4, sin^3xcdot cosx$

$4); ; y=Big(tgxBig)^{5lnx+3}\\lny=(5lnx+3)cdot ln(tgx)\\dfrac{y'}{y}=dfrac{5}{x}cdot ln(tgx)+(5lnx+3)cdot dfrac{1}{tgx}cdot dfrac{1}{cos^2x}\\\y'=ycdot Big(dfrac{5}{x}cdot ln(tgx)+(5lnx+3)cdot dfrac{1}{sinxcdot cosx}Big)\\y'=Big(tgxBig)^{5lnx+3}cdot Big(dfrac{5}{x}cdot ln(tgx)+(5lnx+3)cdot dfrac{2}{sin2x}Big)$

Answer 2

спасибо)))))

Answer 3

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение: