Question

Нужна помощь. Вычислите.

Answer 1

1)sin(-660°)+cos810°
sin(-660°)
упростим выражение используя свойства тригонометрических функций 
 - sin(660°)= - sin(300°+360°)
упрощаем по формуле sin(t+k*360°)=sin(t)
- sin(300°)= - ($-frac{ sqrt{3} }{2}$)
cos810° запишем величину угла как сумму
cos(90°+2*360°)
упрощаем по формуле cos(t+k*360°)=cos(t)
cos(90°)=0
Ответ: $frac{ sqrt{3} }{2}$

2)cos(840°)+tg(-585°)
cos(840°) запишем величину угла как сумму
cos(120°+2*360°)=cos(120°)=$- frac{1}{2}$
tg(-585°) упростим выражение используя свойства тригонометрических функций 
-tg(585°) запишем величину угла как сумму
-tg(45°+3*180°)= -tg(45°)= -1
Ответ: $- frac{1}{2} -1= -frac{3}{2}$