Question

Невизначений інтеграл, 1 приклад

25 балів

Answer 1

$int frac{dx}{(1 - x) sqrt[3]{ ln^{2} (1 - x) } } = - frac{1}{2} int frac{1}{ sqrt[3]{t} sqrt{t} } = \ ln^{2} (1 - x) = t, : dx = - frac{1 - x}{ 2ln(1 - x)} dt \ = - frac{1}{2} int {t}^{ - frac{5}{6} } dt = - frac{1}{2} times 6 {t}^{ frac{1}{6} } = - 3 sqrt[6]{ ln^{2} (1 - x) } = \ = - 3 sqrt[3]{ ln(1 - x) } + C$