Question

Неравенство

(модуль)(x^2)+4x-5(модуль) < (x^2)-5

Answer 1

|x^2+4x-5|<x^2-5

{x^2+4x-5≥0         {x^2+4x-5≥0  ⇔ x ∈ (-ω;-5]U[1;+ω)
{x^2+4x-5<x^2-5  {x<0              
Решение этой системы $x in (-infty;-5]$

{x^2+4x-5<0         {x^2+4x-5<0     ⇔ x∈ (-5;1)
{-x^2-4x+5<x^2-5  {2x^2+4x-10>0   D=96; x1,2=-1±√6 ⇔ x ∈ (-ω;-1-√6);(-1+√6;+ω)

Решение этой системы x ∈ (-5;-1-√6)

Общее решение: $x in (-infty;-1- sqrt{6} )$

Answer 2

Ix^2+4x-5I0 => x^2-5>0 x^2-5=0 x^2=5 x1=-v5 x2=v5 x^2-5>0 (график парабола ,ветви вверх ,решение -(-беск.-v5, v5 беск.) решаем x^2+4x-5=0 D=16+20=36 vD=6 x1=-4-6/2=-5 x2=-4+6/2=1 ответ ( -беск. -5,) до ( 1, +беск.) выражение в модуле положительно если х1 от -беск до х1 и от х2 до +беск. выражение в правой части положительно от -беск до -v5 и v5 до беск но v5=2.2 поэтому -5<-2.2 а 1^2-5>