Question

Неопределённый интеграл

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Хоть бы немножко попытались сами решать...Лентяи...

$displaystyle intfrac{2x^2+2x+20}{(x-1)(x^2+2x+5}=3intfrac{dx}{x-1}-frac{1}{2}intfrac{2x+2+8}{x^2+2x+5}dx=\=3intfrac{d(x-1)}{x-1}-frac{1}{2}intfrac{d(x^2+2x+5)}{x^2+2x+5}-4intfrac{d(x+1)}{(x+1)^2+4}=\=3ln|x-1|-frac{1}{2}ln|x^2+2x+5|-2arctgfrac{x+1}{2}+C\\frac{2x^2+2x+20}{(x-1)(x^2+2x+5)}=frac{A}{x-1}+frac{Bx+C}{x^2+2x+5}=frac{3}{x-1}-frac{x+5}{x^2+2x+5}\2x^2+2x+20=A(x^2+2x+5)+B(x^2-x)+C(x-1)\x^2|2=A+B\x|2=2A-B+C\x^0|20=5A-C\A=3;B=-1;C=-5$

$displaystyleintfrac{sin^5x}{cos^6x}dx=-intfrac{sin^4x}{cos^6x}d(cosx)=-intfrac{(1-cos^2x)^2}{cos^6x}d(cosx)=\=-intfrac{1-2cos^2x+cos^4x}{cos^6x}d(cosx)=\=-int(frac{1}{cos^6x}-frac{2}{cos^4x}+frac{1}{cos^2x})d(cosx)=\=frac{1}{5cos^5x}-frac{2}{3cos^3x}+frac{1}{cosx}+C$