Question

Необходимо вычислить площадь фигуры, ограниченную нижеприведенными линиями.
даю 100 баллов

Answer 1

Ответ:

10arctg(2) - 4

Пошаговое объяснение:

1. Для начала построим схематично заданные кривую и прямую.
2. Найдём точки пересечения. Ограничений на x нет. Получаем
   x = ±2.
3. Вычислим двойной интеграл. В пределах интегрирования по y - заданные в условии линии, по x - найденные точки пересечения. На этом шаге также можно использовать формулу:
   $S = \int\limits^a_b {(f(x) - g(x))} \, dx$
   Кроме того, можно поменять нижний предел интегрирования по x на 0 и результат удвоить, так как получившаяся фигура симметрична относительно оси ординат.