Question

Необхідно побудувати міст через річку з точки А в точку В. Інженер з'ясував, що відстань від точки А до точки С вдалину від берега складає 100 м., а в трикутнику АВС кут А дорівнює 96, 5 º, а кут З дорівнює 46, 8 º. Якої довжини буде міст?

Answer 1

Дано: ΔАВС
АС = 100 м
∠А = 96,5°
∠С = 46,8°
Найти: АВ

Решение:
∠В = 180 - (∠А + ∠С) = 180 - (96,5 + 46,8) = 36,7°

По теореме синусов:

$displaystylettfrac{AB}{sin C}=frac{AC}{sin B} Rightarrow AB=frac{ACcdotsin C}{sin B}=frac{100cdot0.729}{0.5976}approx122$   (м)