Question

Некое растровое изображение было сохранено в файле как 256-цветный рисунок. Во сколько раз уменьшится информационный объём файла, если это же изображение сохранить как монохромный ( чёрно-белый без градаций серого ) рисунок?
Помогите пожалуйста, напишите решение подробно.

Answer 1

По формуле $N = 2^i$ или $i = lceil {log_2{N}} rceil$  

(N - кол-во цветов в палитре, i - глубина цвета)

Глубина цвета $i_1 = lceil {log_2{256}} rceil = 8.0 = 8$ бит  (округляем в большую сторону так как кусками тут быть не может)

Глубина цвета $i_2 = lceil {log_2{2}} rceil = 1.0 = 1$ бит  (округляем в большую сторону так как кусками тут быть не может)

Общий вес

I = K * i (K - кол-во пикселей, i - Глубина цвета)

Отношение объемов информации $frac{I_1}{I_2} = frac{Ki_1}{Ki_2} = frac{i_1}{i_2} = frac{8}{1} = 8.0$ раз