Question

Нехай х1, i x2 - корені рівняння х²+4x-11 = 0. Знайдіть x²1 + x²2. Самі корені знаходити не потрібно.​ срочно !!!!!

Answer 1

Ответ:

Из Теоремы Виета знаем что:

x1+x2=-b/a

x1×x2=c/a

x²1+x²2 можно разложить как (x1+x2)²-2×x1×x2

Берём необходимые данные из уравнения x²+4x-11=0

x1+x2=-4

x1×x2=-11

Подставляем данные значения в разложенное выражение.

(-4)²-2×(-11) = 16+22= 38

Answer 2

За теоремою Вієта у зведенному рівнянні:

х1+х2 = -4

х1*х2 = -11

Якщо перше рівняння піднесемо до квадрату, то отримаємо:

(х1 + х2)² = (-4)²

х²1 + 2х1*х2 + х²2 = 16

х²1 + х²2 = 16 - 2х1*х2

х²1 + х²2 = 16 - 2*(-11)

х²1 + х²2 = 16 + 22

х²1 + х²2 = 38

Відповідь: х²1 + х²2 = 38