Question

Не виконуючи побудови графіка знайти точку перетину функції y=4/х і 2у=х-2

Answer 1

Чтобы найти точку пересечения графиков функций, нужно решить систему:
y = 4/x
2y = x - 2 

2y = 8/x
8/x = x - 2

y = 4/x
8 = x² - 2x 

y = 4/x
x² - 2x - 8 = 0 

y = 4/x
x² - 2x + 1 - 3² = 0 

y = 4/x
(x - 1)² - 3² = 0 

y = 4/x
(x - 1 - 3)(x - 1 + 3) = 0

y = 4/x
x = 4 and x = -2

y = 1
x = 4 
and
y = -2
x = -2 

Ответ: (4; 1), (-2; -2).

Answer 2

у=4/х и у=(х-2)/2
4/х=(х-2)/2
х≠0
х²-2х=8
х²-2х-8=0
х1+х2=2 и х1*х2=-8
х1=-2⇒у1=4/(-2)=-2
х2=4⇒у2=4/4=1
Ответ (-2;-2),(4;1)